CHO SỐ PHỨC Z CÓ Z 1. TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC

Câu 55: Cho số phức z có z 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2

3

2017

1008 1 1 1 ... 1P   z z  z   zA. P

_min

1007 B. P

_min

2018 C. P

_min

1008 D. P

_min

2016

   

           

2017

2016

2017

2016

2016

1 1 1 1 1 1z z z z z z z           

2015

2014

2015

2014

2014

Lời giải: Ta có: ...

3

2

3

2

2

          Vậy: ^{P1008 1  z 1 z}

²

^{ 1 z}

³

^{  ... 1 z}

²⁰¹⁷

^{1008 1}



^{  z 1 z}



^{1008 1}



^{  z}

 

^{1 z}



^2016. Do đó P

_min

2016 và đẳng thức xảy ra có nhiều trường hợp trong đó có z  1.