CHO Z THỎA MÃN Z =1
1. Bài tập mẫu:
Bài tập 1: Cho z thỏa mãn
z =1
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của
1
z
z
P
.
https://traloihay.net
Giải : Ta cĩ
z
1
0
Re z
2
1
,P
0. Ta cĩ:
P
2
=
z
1
z
z
1
1
z
z
z
1
z
2
z
2
2 .
z z
z
z
2
4 Re( )
z
2
z
z
MaxP=P(z=1)=2 , MinP=P(z=i)=0
Bài tập 2 : Cho số phức z thỏa mãn
1
1
z
z
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của
z .
2
2
z
z
z
z
1
1
1
1
2
Hướng dẫn: 1=
.
.
z
z
z z
z
z
z
z
z
z z
z
z
z
4
3
z
2
1 (
z
z
)
2
0
z
4
3
z
2
1
(
z
z
)
2
4 Re ( )
2
z
0
3
5
2
3
5
1
5
1
5
2
z
2
Vậy
ax
1
5
,
min
1
5
m
z
2
z
2