Bài 24. Ta có 2011 ≡ 11 (mod 100) ; 112 ≡ 21 (mod 100) ; 113 ≡ 31 (mod 100); 115 ≡ 21.31 ≡ 51 (mod 100) ⇒ 1110 ≡ 512 ≡ 1 (mod 100). Ta có 20102009 ≡ 0 (mod 10) ⇒ 20102009 = 10k (k ∈ Z) ⇒ 201120102009= 201110k ≡ 1110k ≡ (1110)k ≡ 1 (mod 100). Do đó hai chữ số tận cùng là số 01.

TA CÓ 2011 ≡ 11 (MOD 100) ; 112 ≡ 21 (MOD 100) ; 113 ≡ 31 (MO...

Toán Ứng dụng đồng dư thức trong giải toán số học -

Bài 24. Ta có 2011

≡

11 (mod 100) ; 11

≡

21 (mod 100) ; 11

≡

31 (mod 100); 11

⁵

≡

21.31

≡

51 (mod 100)

⇒

¹⁰

≡

1 (mod 100). Ta có 2010

²⁰⁰⁹

≡

0 (mod 10)

⇒

2010

²⁰⁰⁹

= 10k (k

∈

⇒

2011

²⁰¹⁰

²⁰⁰⁹

= 2011

^10k

≡

^10k

≡

(11

¹⁰

)

≡

1 (mod 100). Do đó hai chữ số tận cùng là số 01.