Bài 4. (5 điểm) Tìm số dư ( trình bày cả cách giải) trong các phép chia sau:
a. 2009
2010 : 2011 ;
b. 2009201020112012 : 2020 ;
c. 1234567890987654321 : 2010 ;
Kết quả
a. 2009
2 ≡ 4(mod 2011) ⇒ 2009
30 ≡ 4
15 ≡ 550 (mod 2011)
⇒ 2009
2010 ≡ 550
67 (mod 2011)
Ta có : 550
2 ≡ 850 (mod 2011) ⇒ 550
6 ≡ 850
3 ≡ 1798 (mod 2011)
⇒ 550
18 ≡ 1798
3 ≡ 1269 (mod 2011)
⇒ 550
54 ≡ 1269
3 ≡ 74 (mod 2011)
Mà 550
12 ≡ 1798
2 ≡ 1127 (mod 2011)
Nên 550
67 ≡ 74.1127.550 ≡ 1 (mod 2011)
Do đó 2009
2010 ≡ 1 (mod 2011)
Vậy số dư trong phép chia 2009
2010 : 2011 là 1
b. Số dư trong phép chia 200920102 : 2020 là 802
Số dư trong phép chia 802011201 : 2020 là 501
Số dư trong phép chia 5012 : 2020 là 972
Vậy số dư trong phép chia 2009201020112012 : 2020 là 972
c. Số dư trong phép chia 1234567890987654321 : 2020 là 471
Bạn đang xem bài 4. - DE THI DAP AN THI CASIO 9 19-3-2010
