  COS3X(COS3X + 3COSX) – SIN3X(3SINX – SIN3X) =

2) Giải phương trình : 2x +1 +x ^x

^{ 2 }  ^{x  1}  ^x

^{ 2x 3   0 . (a)}

2 2

   

v u 2x 1

      

2 2 2

u x 2, u 0 u x 2

  

 

* Đặt:

    

v u 1

v x 2x 3 x

2

   

       

v x 2x 3, v 0

 

 Ta có:

2 2 2 2 2 2 2 2

             

2 2 v u 1 v u 1 2 2 v u u v u v

(a) v u .u 1 .v 0 v u .u .v 0

                            

2 2 2 2 2 2

       

v u 0 (b)

  

     

(v u) (v u) 1 0 v u 1

                            

(v u) 1 0 (c)

 Vì u > 0, v > 0, nên (c) vô nghiệm.

 Do đó:

(a) v u 0 v u x 2x 3 x 2 x 2x 3 x 2 x

      ²    ²   ²    ²     1

Kết luận, phương trình có nghiệm duy nhất: x = 1

 2 .