ĐẶT X = TGU, Y = TGV VỚI U, V [0; )22

2. Đặt x = tgu, y = tgv với u, v [0; )2− +− −−(tgu tgv)(1 tgutgv)= + + = sin(u v) cos(u v)

₂

₂

P (1 tgu) (1 tgv)+ + = 1 sin 2u sin 2v+ +

2

2

(sin u cos u) (sin v cos v)2 (1 sin 2u)(1 sin2v)⎛ − ⎞ = 1 1 1⎜ + + ⎟⎝ ⎠ 2 1 sin2v 1 sin2u= π và v = 0 ⇔ x = 1 và y = 0 ⎛ − ⎞=P

max

= 1 1 1 12 1 0 1 1 4khi4⎝ ⎠ u= π ⇔ x = 0 và y = 1 ⎛ − ⎞= −P

min

= 1 1 1 12 1 1 1 0 4khi⎝ ⎠ u = 0 và vCách khác : − − + + − + + + − + +

2

2

2

2

2

x y y xy x(1 y ) y(1 x ) x(1 2y y ) y(1 2x x )

2

x= = P =

2

2

2

2

2

2

+ + + + + +(1 x) (1 y) (1 x) (1 y) (1 x) (1 y)≤ ≤ ∀ ≥0 ( a 0) = x

₂

y

₂

+ + , mà a

₂

1+(1 x) −(1 y)(1 a) 4nên : P

max

1= 4 khi x = 1 ; y = 0 và P

min

= 1−4 khi x = 0 ; y = 1. PHẦN RIÊNG --- Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu : V.a hoặc V.b --- Câu V.a. Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm)