NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
2. Nhân đa thức với đa thức:
a/ Kiến thức cơ bản: (A + B)(C + D) = A. (C + D) + B. (C + D) = AC + AD + BC + BD
b/ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: (5x - 2y).(x
2
- xy + 1)
Giải: (5x - 2y)(x
2
- xy + 1) = 5x .(x
2
- xy + 1) + ( - 2y)(x
2
- xy + 1)
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y + 2xy
2
- 2y = 5x
3
- 7x
2
y + 5x + 2xy
2
- 2y
Ví dụ 2: Viết biểu thức sau dưới dạng đa thức: (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a)
Giải: (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a) = 2ab + 8a
2
- b
2
- 4ab + 2ab - 6a
2
= 2a
2
- b
2