TÌM TẬP XÁC ĐỊNH D CỦA HÀM SỐ 5 2 COT2 SIN COT .Y= + X− X+ ...

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số 5 2 cot

²

sin cot .y= + x− x+ π2+ x kπ k πẠ D \ , .=ℝ  ∈ℤ B. D \ , .=ℝ − + ∈ℤ2 k k2C. D=ℝ. D. ^D=ℝ^\

{

^kπ,k∈ℤ

}

^.Lời giảị Hàm số xác định khi và chỉ khi các điều kiện sau thỏa mãn đồng thời π  + 5+2 cot

2

x−sinx≥0, cot   xác định và cotx xác định. 2 x ≥

2

x x x x → + − ≥ ∀ ∈ Ta có 2 cot 0

2

5 2 cot sin 0, .− ≤ ≤ → − ≥x x1 sin 1 5 sin 0 ℝ π π π⇔  + ≠ ⇔ + ≠ ⇔ ≠ − + ∈ℤcot + 2^π x ^{xác định} sin 0 , .π π2 x 2 x k x 2 k kcotx xác định ⇔sinx≠ ⇔0 x≠kπ, k∈ℤ. ≠ − +x k k⇔ ⇔ ≠ ∈Do đó hàm số xác định 2 , .x kℤ ≠k^π kVậy tập xác định D \ , .=^ℝ  ∈^ℤ ^{Chọn Ạ}