CHO LT TAM GIÁC ĐỀU ABC.A’B’C’ CÓ CẠNH ĐÁY BẰNG A VÀ AB' BC '...

Câu 48. Cho lt tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và AB' BC '  . Tinh V của khối lăng trụ đã cho

7a

3

a

2

6

a

3

6

A.

V  8 C. V a 

³

6 D.

V  4 B.

V  8

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của A’B’ ta có

C'M A 'B'

 

C 'M ABB'A ' C'M AB'

 

   

 

C'M AA '



BC ' AB'

AB' BC'M AB' BM

C'M AB'

Gọi K AB' CM   Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

B'K MB' 1 1 AB'

B'K AK B'K

AK  AB   2  2   3

Đặt AA ' BB' CC ' DD ' h    

4

2

2

      

2

a

2

2

a h

Ta có:

BM h ; AB' a h B'K

4 3

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuong BB’M ta có:

2

2

1 a a a

   

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2 2

B'K.BM BB'.B'M a h . h h. 2 a h . h 3ah a h 4h a 9a h

            

3 4 2 4

4a h a 4h a h 9a h a 4a h 4h 0 a 2h 0 a 2h h a

2 2

4

4

2 2

2 2

4

2 2

4

2

2

2

               

2

2

2

2

a 3 a a 3 a 6

S V AA '.S .

Tam giác ABC đều cạnh a

      Chọn A.

ABC

ABC.A 'B'C'

ABC

2 2 2 4



