CHO HÌNH LĂNG TRỤ ABC A B C. ' ' ' CÓ ĐÁY ABCLÀ TAM GIÁC VUÔN...

Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy ABClà tam giác vuông tại A ABC,  30 . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA C' đều cạnh 2a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC A B C. ' ' '24 2

3

24 3

3

72 2

3

72 3

3

a . D. aa . B. a . C. A. 7Lời giải Gọi H là trung điểm của ^{MCA H' MC A H' }



^ABC



Tam giác MA C' đều cạnh 2a 3MC2a 3và A H' 3aAB x AC   AB x và ²BC xĐặt tan 30 .3Vì CM là đường trung tuyến của tam giác ABC

2

2

2

2

AC BC AB x a      

2

7

2

122 4 12 12 7CM  a x1 24

2

3S

_

 AB AC aDiện tích tam giác ABC là 2 . 7

ABC

2

3

24 3 72 3a aVậy thể tích cần tìm là ' . 3 .V A H S

_

 a  . 7 7