CHO HÌNH HỘP ABCD A B C D. ' ' ' ' CÓ THỂ TÍCH V. GỌI...

Câu 40.

Cho hình hộp

ABCD A B C D

. ' ' '

'

có thể tích

V

.

Gọi

M N P

,

,

lần lượt thuộc các cạnh

AM

=

AB BN

=

BC A P

=

A D

Thể tích của khối tứ diện

,

,

'

'

AB BC A D

sao cho

¹

,

¹

,

'

¹

'

'.

2

4

3

'

MNPD

tính theo V

bằng

V

B.

.

V

C.

.

V

D.

.

V

A.

.

36

12

18

24

Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta xét lăng trụ tam giác

ABA DCD

'.

'

có thể tích bằng

¹

.

2

V

Kéo dài

D N

'

cắt

A B

'

tại .

E

EN

BN

D N

A B

D N

EA

+)

¹

^'

³

;

^'

^'

³

^'

⁴

.

'

'

'

4

'

4

'

'

4

'

3

ED

=

A D

= 

D E

=

EA

=

D E

= 

BA

=

V

S

MB A E

'

1 4

2

=



=

=

=

D A ME

MA E

.

.

+)

^{'. '}

^'

'

2 3

3

V

S

AB A B

D A AB

AA B

'. '

'

2

2 1

2 1 1

1



=

=

=

=

.

. .

.

V

V

V

V

V

D A ME

D A AB

D DC A AB

'. '

'. '

'

. '

3

3 3

3 3 2

9

'

'

'

2

3

1

1

1

V

D P D M D N

Vậy

^'.

_'.

_{'. '}

D PMN

.

.

.1.

.

V

V

V

D PMN

D A ME

' '

'

'

3

4

2

2

18

V

=

D A D M D E

=

= 

=

=

'. '

D A ME