9:
sao cho CM
= 2 CA; CN = 1 CB. Hai đường BM cắt AN tại K. Tính S
AMNB và tỷ số KB ?
3 3 KM
Hd:
- . Tính S
AMNB = ?
AS
CAN = 1/3 S
CAB= 1/3 120 = 40
MKS
CMN = 2/3 S
CAN= 2/3 40 = 80/3
S
BCMN = 120 – 80/3 = 280/3
B C- Tính KB =?
NKM
Ta có: S
ABN = 2 S
ACN ( Vì chung chiều cao hạ từ A tới BC và đáy BN
= 2 CN ) S
KBN = 2 S
KCN ( Vì chung chiều cao hạ từ K tới BC
và đáy BN = 2 CN
S
KAB = 2 S
KACMà dễ thấy S
KAC = 3. S
KAM ( Vì chúng chung chiều cao hạ từ K tới AC và đáy AC
= 3.AM )
Do đó suy ra: S
KAB = 2 3 S
KAM = 6.S
KAMS
KA= 6
B
=
6
1
Mặt
( Vì 2 tam giác này chung chiều cao hạ từ A tới BM )
= KB
khác
K M
Vậy ta suy
ra: KB
Bạn đang xem 9: - Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học