ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2008    CHO HÀM SỐ Y MX2 (3M2 2)X 2  (C), VỚI...

Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2008







Cho hàm số

y

mx

²

(3m

²

2)x 2





(C), với m là tham số thực.

x 3m

Tìm giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là 45

⁰

.

Giải

y mx 2

6m 2

Ta có:



 







Khi

m



1

3

đồ thị không có tiệm cận.

d : x 3m 0

d : x

3m



 

1



Khi

m



1







3

đồ thị có hai tiệm cận là:

¹

d : y mx 2

d : mx y 2 0

  



hay

^

^

_

^

^



2

d

1

có vectơ pháp tuyến

n

₁



(1; 0)

, d

2

có vectơ pháp tuyến

n

₂



(m; 1)



.

n .n

m

2

2

2



₁

₂

^{1 2}

₂

cos d ; d











2

n . n

2

m

1

2

1

2

^

^{2 m}

^

^{2 m}

²

^{ }

¹

^4m

²

^

^{2 m}



²

^

¹



^

^m

^{ }

¹

^(thỏa

^m

^

¹

₃

⁾

Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –