2. Nếu M ( x
0; 2 − x
03 + 1 ) ∈ (C ) thì tiếp tuyến tại M có phơng trình
y − 2+ 3
x
0+1 = 3
¿
x
0+ 1¿
2( y − 2) − 3( x
0+1)=0
3( x − x
0) − ¿
x
0+ 1 ¿
4x
0+ 1 ¿
2x
0+ 1 ¿
2¿ ¿
. Khoảng cách từ I ( − 1 ; 2) tới tiếp tuyến là
. Theo bất đẳng
9
√ ¿
9+¿
6 | x
0+ 1 |
d= | 3(− 1− x
0) − 3( x
0+ 1) |
√ 9 + ( x
0+ 1 )
4 =
x
0+1 ¿
2x
0+ 1¿
2≥ 2 √ 9=6
thức Côsi
, vây d ≤ √ 6 . Khoảng cách d lớn nhất bằng √ 6 khi
¿ 9
x
0+ 1¿
2⇔ ( x
0+ 1 )
2=3 ⇔ x
0=− 1 ± √ 3
.
Vậy có hai điểm M : M ( − 1+ √ 3 ; 2 − √ 3 ) hoặc M ( − 1 − √ 3 ;2 + √ 3 )
Bạn đang xem 2. - DE THI THU DAI HOC NAM 2010 MON TOAN VA DAP AN
