ĐỜNG THẲNG D ĐI QUA ĐIỂM M (0 ; 2; 0) VÀ CÓ VECTƠ CHỈ PHƠNG ⃗ U(1 ;−1 ;1) ĐỜNG THẲNG D’ ĐI QUA ĐIỂM M ' (2 ;3 ;− 5) VÀ CÓ VECTƠ CHỈ PHƠNG ⃗ U ' (2 ; 1;− 1)

2.Đờng thẳng d đi qua điểm M (0 ; 2; 0) và có vectơ chỉ phơng ⃗ u(1 ;−1 ;1)

Đờng thẳng d’ đi qua điểm M ' (2 ;3 ;− 5) và có vectơ chỉ phơng ⃗ u ' (2 ; 1;− 1) ^.

Mp (α ) phải đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến ⃗ n vuông góc với ⃗ u ^và

| ^{cos (⃗ n ;} ⃗ u ' ) | ^{=cos 60}

^{= 1} ₂ . Bởi vậy nếu đặt ⃗ n=( A ; B;C ) thì ta phải có :

B =A +C

A +C ¿

+ C

A − B ¿ +C =0

¿

¿ ⇔

1

| 2 A + B− C |

⇔

2

¿ B= A+ C

√ ⁶ √ ^A

^{+ B}

^+C

⁼

¿ ¿

¿ {

A

+¿

2 | 3 A | = √ ^{6 √ ¿}

Ta có 2 A

− AC −C

=0 ⇔ ( A −C)( 2 A +C )=0 ^{. Vậy A =C hoặc 2 A =−C .}

Nếu A=C ,ta có thể chọn A=C=1, khi đó B =2 ^{, tức là} ⃗ n=(1 ; 2; 1) ^và mp(α ) có phơng trình

x+ 2( y − 2)+ z=0 ^hay x+ 2 y + z −4= 0

Nếu 2 A=−C ta có thể chọn A =1 , C=−2 ^{, khi đó} B =− 1 ^{, tức là} ⃗ n=(1 ;− 1 ;−2) ^và

mp (α ) có phơng trình x −( y − 2)− 2 z=0 ^hay x − y − 2 z + 2=0