[2D2-4] TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH 4 X 1 3X14.2 X 1 3X  8 M CÓ NG...

Câu 50: [2D2-4] Tìm m để phương trình 4

^x

^{ }

¹

³

^

^x

14.2

^x

^{ }

¹

³

^

^x

 8 m có nghiệm.A. 41m32. B. m41. C. 41m32. D. m32.Lời giảiChọn C.Điều kiện xác định: 1  x 3.Xét ^{f x}

 

^{ x 1 3 x} _{với 1  x 3.}x x  f x x x x x   2 1 2 3 2 1 3    ; ^{f x}

 

^{ 0 x1}_.Ta có:

 

^{1 1 3 1}Ta có bảng biến thiên:Từ bảng biến thiên suy ra ^{2f x}

 

^{2 2}_.Do đó, đặt t2

^x

^{ }

¹

³

^

^x

thì 2

²

 t 2

^{2 2}

, hay 4 t 4

²

. Khi đó, phương trình đã cho trởthành: ^t

²

^{14t 8 m}

 

^* _.Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình

 

^* có nghiệm 4 t 4

²

.Xét hàm số ^{g t}

 

^{ t}

²

^14t8 _{với 4 t 4}

²

_.Ta có ^{g t}

 

^{2 14t} _; ^{g t}

 

^{  0 t 7}_.Từ bảng biến thiên suy ra các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm là41 m 32   .