[2H2-3] MỘT KHÚC GỖ DẠNG NÓN CÓ BÁN KÍNH ĐÁY BẰNG R 30CM, CHIỀU CAO...

Câu 37: [2H2-3] Một khúc gỗ dạng nón có bán kính đáy bằng r 30cm, chiều cao h120cm. Bác thợmộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tíchlớn nhất của khúc gỗ sau khi chế tác. Tính V .A. ^0,16

 

^m

³

_{. B.} ^0,36

 

^m

³

_{. C.} ^0,024

 

^m

³

_{. D.}^0,016

 

^m

³

_.Lời giải.Chọn D.Giả sử khối trụ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là x, 'h



^{0 x 30;0h' 120}



_.' 30h  x  h' 120 4  x.120 30Ta có Thể tích khối trụ ^V ^{x h}

²

^'x

²



^{120 4 x}



_120x

²

_{ 4x}

³

_{, 0 x 30.}V x  x x

 

^{240 12}

²

.x0    .V x 

 

⁰20Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x20.Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ là ^{V 16000}



^cm

³



^0,016

 

^m

³

_.