2.[2H2-4] MỘT KHÚC GỖ CÓ DẠNG HÌNH KHỐI NÓN CÓ BÁN KÍNH ĐÁY BẰN...

Câu 32.2.[2H2-4] Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r2m, chiều cao h6m_.Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. GọiV là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V .. D. ^{V 32}₉

^  

^m

²

.A. ^{V 32}₉

^  

^m

³

. C. ^{V 32}₃

 

^m

³

.B. ^{V 32}₃

^  

^m

³

Lời giảiChọn A.Giả sử khối trụ có bán kính đáy và đường cao lần lượt là ^{r h, ', 0}



^{ x 2;0h6}



_.2 6 3h x    6 2Ta có: .Thể tích khối trụ: ^{V x h}

²

^x

²



^{6 3 x}



^6x

²

^{ 3x}

³

_.

2

4( ) 12 9 ( ) 0 0V x^  x x  V x^   x  x3Ta có 4x3Khi đó ta có thể suy ra được với thì V đạt giá trị lớn nhất bằng ^{V 32}₉

^  

^m

³