[2H2-3] MỘT KHÚC GỖ CÓ DẠNG HÌNH KHỐI NÓN CÓ BÁN KÍNH ĐÁY BẰNG...

Câu 5. [2H2-3] Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r  2 m , chiều cao h  6 . m

Bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất

của khúc gỗ hình trị sau khi chế tác. Tính V .

 .

 . C. ³²  

 . B. ³²  

A. ³²  

V 3  m

V 9  m

V  3 m . D. ³²  

Lời giải.

Chọn A.

Giả sử khối trụ có bán kính đáy và đường cao lần lượt là r h , .

 ^{0   x 2; 0   h 6}  ^.

       .

h x

Ta có: ² 6 3

6 2

Thể tích khối trụ: ^{V   x h}

^{.    x}

 ^{6 3  x}  ^{ 6  x}

^{ 3  x}

^.

 

x

  

  ^{12 9}

  ^{0 0} 4

     

V x x x V x

.

  

  x

3

Khi đó ta có thể suy ra được với ⁴

x  3 thì V đạt giá trị lớn nhất bằng ³²  