MUỐN RÚT GỌN MỘT PHÂN TỨC ĐẠI SỐ TA PHẢI
3. Muốn rút gọn một phân tức đại số ta phải:
- Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử;
- Chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.
.
A C A
B C = B .
B. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. ĐIỀN ĐA THỨC VÀO CHỖ TRỐNG ĐỂ CÓ ĐẲNG THỨC
Phương pháp giải
• Biến đổi từ vế trái hoặc vế phải bằng các tính chất:
A A C
: ;
B = B C hoặc :
B = B C ( C ≠ 0) .
− = − − =
• Lưu ý: A A A
− .
B B B
Ví dụ 1. (Bài 4, trang 38 SGK)
Cô giáo yếu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là
những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:
+ = +
2
x x
3 3
x x x
+ (Hùng);
− − (Lan); (
2
1)
2
1
1
2 5 2 5
− −
− = −
4 4
− = (Giang); ( 9)
3
(9 )
2
− (Huy).
2(9 ) 2
x
Em hãy dung tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để giải thích ai
viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.
Giải
+ = + = +
x x x x x
Lan cho ví dụ đúng vì: 3 ( 3).
2
2
3
− − − .
2 5 (2 5). 2 5
+ = + + = +
x x x x
Hùng cho ví dụ sai vì: (
2
1)
2
( 1) : (
2
1) 1
+ + + .
( 1) : ( 1)
x x x x x x
− − − −
Giang cho ví dụ đúng vì: 4 (4 ) 4
= =
3 ( 3 ) 3
− = − − = − −
Huy cho ví dụ sai vì: ( 9)
3
(9 )
3
(9 )
2
− − .
2(9 ) 2(9 ) 2
Ví dụ 2. (Bài 5, trang 38 SGK)
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong đẳng thức sau.
+ =
3
2
2
2
x y x y
5( ) 5 5
) ... ;
a x x
) 2 ...
b + = −
1 1
+ = + = + + =
x x x x x x x x
a) Ta có
3
2
2
2
( 1)
2
( 1) : ( 1)
2
− − + − + + −
1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) ( 1)
x x x x x x x
− = − + = +
x y x y x y x y
b) Ta có: 5
2
5
2
5( )( ) 5( )
2( ) 2( ) 2
Ví dụ 3: (Bài 6, trang 38 SGK)
Đố: Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức vào chỗ trống:
− =
5