(MÃ ĐỀ 104 BGD&ĐT NĂM 2018) CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN C...

Câu 103. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

8

3

5

2

9

4

1yx  m x  m  x 

   

đạt cực tiểu tại ^x0?A. 4 B. ⁷ C. ⁶ D. Vô sốLời giảiTa có ^yx

⁸

^



^{m 3}



^x

⁵

^



^m

²

^{ 9}



^x

⁴

^{1  y8x}

⁷

^5



^{m 3}



^x

⁴

^{ 4}



^m

²

^{ 9}



^x

³

_.Chọn C0y  ^{ x}

³



^8x

⁴

^5



^{m 3}



^{x 4}



^m

²

^{ 9}

 

^0x        8 5 3 4 9 0g x x m x m

 

⁴

  

²



Xét hàm số ^{g x}

 

^8x

⁴

^5



^{m 3}



^{x 4}



^m

²

^{ 9}



_có ^{g x}

 

^32x

³

^5



^{m 3}



_.Ta thấy ^{g x}

 

^0 có một nghiệm nên ^{g x}

 

^0 có tối đa hai nghiệm+) TH1: Nếu ^{g x}

 

^0 có nghiệm ^{x0  m3} hoặc ^m3Với ^m3 thì ^x0 là nghiệm bội 4 của ^{g x}

 

_{. Khi đó x0} là nghiệm bội 7 của y _và y đổi dấu từ âmsang dương khi đi qua điểm ^x0 nên ^x0 là điểm cực tiểu của hàm số. Vậy ^m3 thỏa ycbt.    8 30 0 15g x x x

 

⁴

  .

3

4Với ^m3 thì Bảng biến thiênDựa vào BBT ^x0 không là điểm cực tiểu của hàm số. Vậy ^m3 không thỏa ycbt.+) TH2: ^g

 

^{0 0} _{ m3}. Để hàm số đạt cực tiểu tại ^{x0  g}

 

^{0 0} _{ m}

²

_{ 9 0   3 m3.}Do ^{m } nên ^{m }



^{2; 1;0;1;2}



_.Vậy cả hai trường hợp ta được ⁶ giá trị nguyên của m thỏa ycbt.