CÂU 9. TÌM TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ PHƯƠNG TRÌ...

1, 0

  

mx x

log 2log 1 1

   

     

2 *

x m

1

 

²

 

  

 

 

 

x .

Ta cĩ:

Phương trình ^log  ^mx  ^{ 2log}  ^{x  1}  cĩ nghiệm khi và chỉ khi PT (*) cĩ nghiệm thoả mãn điều

kiện x   1, x  0 .

  x 

Xét hàm số ^{f x}   ^{x 1 2}

với x   1, x  0 .

f x f x x

 

        

1( )

x l

x .

Ta cĩ   ^{1 1}

₂

^;   ^{0 1}

x trên  ^{ 1;0}   ^{ 0;  } 

B ảng biến thiên của hàm số ^{f x}   ^{  x 1  2}

Số nghiệm của PT (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số ^{y  f x}   và đường thẳng ^{y m } .

Dựa vào BBT ta thấy để PT (*) cĩ nghiệm thoả mãn điều kiện x   1, x  0 thì ^{m  0} hoặc

 4

m .

2

y x

x cĩ đồ thị   ^C . Viết phương trình tiếp tuyến của   ^C _{tại điểm M}

