XÉT HÀM SỐ F X ( ) = X 3 − 9 X − M X ( 2 − 1 . ) F ' ( ) X = 3 X 2 − 2...

Bài 2:

Xét hàm số ^{f x} ( ) ^{= x 3 − 9 x − m x} ( ^{2 − 1 .} )

^{f '} ( ) ^{x = 3 x 2 − 2 mx − 9.}

Ta thấy phương trình ^{f '} ( ) ^{x = 0} luôn có 2 nghiệm trái dấu x x ₁ , ₂ do ac < 0 và

   

x m m

3 2 9 6 2 .

( ) ( )

=   −   − − −   +  

2

f x x mx x

3 9 9

 

6 2 0.

f x f x m x x

( ) ( )

⇒ =  +  <

1 2 1 2

 

9

Vậy 2 ñiểm cực trị của hàm số ñồ thị hàm số ^{y = f x} ( ) nằm ở 2 phía của trục

hoành.

Lại do ^{f x} ( ) là ña thức bậc 3 nên phương trình ^{f x} ( ) ^{= 0} luôn luôn có 3 nghiệm

phân biệt.