BPT LOG22X LOG2X2 3 5(LOG2X 3) (1)ĐẶT T = LOG2X. (1) T2 2T 3 5(T...

2) BPT

log

²

₂

x

log

₂

x

²

3

5(log

₂

x

3)

(1)

Đặt t = log

2

x. (1)

t

²

2

t

3

5(

t

3)

(

t

3)(

t

1)

5(

t

3)

1

t

0

1

t

t

x

3

1

log

1

2

3

4

3

log

4

t

x

2

2

8

16

(

1)(

3)

5(

3)

t

t

t

Câu III: Đặt tanx = t .

(

³

3

³

³

)

¹

tan

⁴

³

tan

²

3ln tan

¹

₂

I

t

t

t

dt

x

x

x

C

4

2

2 tan

Câu IV: Kẻ đường cao HK của AA

1

H thì HK chính là khoảng cách giữa AA

1

và B

1

C

1

.

.

3

A H AH

a

Ta có AA

1

.HK = A

1

H.AH

¹

HK

AA

4

Câu V: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2005 số 1 và 4 số a

²⁰⁰⁹

ta có:

2009

2009

2009

2009

2009

2009

2009

2009

2009

4

1 1 ... 1



^a

^a

^a

^a

2009.

^a

.

^a

.

^a

.

^a

2009.

^a

(1)

2005

Tương tự:

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

⁴

1 1 ... 1



^b

^b

^b

^b

2009.

^b

.

^b

.

^b

.

^b

2009.

^b

(2)

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

²⁰⁰⁹

⁴

1 1 ... 1



^c

^c

^c

^c

2009.

^c

.

^c

.

^c

.

^c

2009.

^c

(3)

Từ (1), (2), (3) ta được:

6015

4(

a

²⁰⁰⁹

b

²⁰⁰⁹

c

²⁰⁰⁹

)

2009(

a

⁴

b

⁴

c

⁴

)

4

4

4

6027

2009(

a

b

c

)

. Từ đó suy ra

P

a

⁴

b

⁴

c

⁴

3

Mặt khác tại a = b = c = 1 thì P = 3 nên giá trị lớn nhất của P = 3. Câu VI.a: 1) Phương trình đường phân giác góc tạo bởi d

₁

, d

2

là:

3

13

0

x

y

(

)

7

17

5

x

y

x

y

¹

3

4

0

x

y

(

)

2

2

2

2

1

( 7)

1

1

Đường thẳng cần tìm đi qua M(0;1) và song song với

₁

,

₂

KL:

x

3

y

3

0

và

3

x

y

1 0