VẼ AE ^AN E, ÎDC VÀ AH ^DC H, ÎDC

28.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com   Ta có: ^DAE=^DAB-^(EAN+^BAx)=¹⁵

⁰

Xét DABM và DADE có:  ABM =ADEAB=AD (vì ABCD là hình thoi)  ( 15 )

0

BAM =DAE =Do đó: DABM = DADE (c.g.c) AM =AEDADH vuông tại H có:  180

0

 60

0

ADH = -BAD = nên là nửa tam giác đều Suy ra: ^{1 1}DH = AD= AB2 2DADH có H^ =90

⁰

, theo Định lí Py-ta-go ta có:

2

2

2

2

2

2

1 3

2

AH +DH =AD AH =AB -æççççè ABö÷÷÷÷ø = AB2 41 4 =

2

2

AH AB3DAEN có A^ =90 ,

⁰

AH ^DN , theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có: 1 1 1

2

2

2

AE +AN = AH1 1 4 + =AM AN AB

A

B

15°

M

x