Bài 7. Ea) Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AIE AIB IAI là tia phân giác của BAD
BAI
DAI BAD2 (1) DI là tia phân giác của
ADC
ADI CDI ADC2 (2) CDmà
BAD ADC 180
AB CD
(3) Từ (1), (2) và (3)
DAI ADI
BAD ADC 902 2 Mà AID:
DAI AID AID 180
AID 90 Mà BIA AID DIC 180
BIA DIC 90
Mà
AIE EID 90 AID 90
và AIE AIB
DIE DIC
Xét AIE và AIB có: EAI BAI AI chung AIEAIB AEI BAI g.c.g
AE BD (4) Chứng minh tương tự có DEI DCI g.c.g
DE DC (5) Mà AD AE DE (6) Từ (4), (5) và (6) AD AB DC b) Gọi I là trung điểm của BC BI CI A BGọi H là giao điểm của DI và AB HXét BIH và CID có:
BIH CID (2 góc đối đỉnh) BI CI IBH ICD AB
CD
BIH CID g.c.g
BH CD AB BH AB CD AH AD AHD cân tại A ADI
AHD Mà AHD IDC AB
CD
ADI IDC DI là tia phân giác của
ADC Có ID IC
BIH CID
I là trung điểm của DH AI là đường trung tuyến của ADH Mà AHD cân tại A AI là tia phân giác của DAB.
Bạn đang xem bài 7. - Chuyên đề hình thang -