2) Cho đường thẳng (d): y x = + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (C
m) tại
ba điểm phân biệt Ă0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 .
· Phương trình hoành độ giao điểm của (C
m) và d là:
x 3 + 2 mx 2 + ( m + 3) x + = + Û 4 x 4 x x ( 2 + 2 mx m + + 2) 0 =
Trần Sĩ Tùng 100 Khảo sát hàm số
MATHEDUCARẸCOM
0 ( 4)
x y
é = =
Û ê ë = + + + =
g x x 2 mx m
( ) 2 2 0 (1)
(d) cắt (C
m) tại ba điểm phân biệt Ă0; 4), B, C Û (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.
/ 2 2 0 1 2
m m
ì D = - - > ì £ - Ú ³
Û í î = + ¹ Û í ¹ - î (*)
g m m
(0) 2 0 2
Khi đó: x
B+ x
C = - 2 ; m x x
B C. = + m 2 .
= - + = . Do đó:
( , ) 2
Mặt khác: d K d 1 3 4
2
S
KBC 8 2 1 BC d K d . ( , ) 8 2 BC 16 BC 2 256
D = Û 2 = Û = Û =
x x 2 y y 2
( ) ( ) 256
Û - + - = Û ( x
B- x
C) 2 + (( x
B+ - 4) ( x
C + 4)) 2 = 256
B C B Cx x 2 x x 2 x x
2( ) 256 ( ) 4 128
Û - = Û + - =
B C B C B CÛ - + = Û - - = Û = ± (thỏa (*)).
m 2 m m 2 m m 1 137
4 4( 2) 128 34 0
= ± .
Vậy m 1 137
Bạn đang xem 2) - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET
