(1,0 ĐIỂM). A) CHO SỐ PHỨC ZTHỎA MÃN ( )1−I Z+2I Z= +5 3I. TÌM P...
Câu 3 (1,0
đ
i
ể
m).
a) Cho s
ố
ph
ứ
c
z
th
ỏ
a mãn
( )1
−
i z
+
2
i z
= +
5 3
i
. Tìm ph
ầ
n th
ự
c, ph
ầ
n
ả
o c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
w
= +
z
2
z
.
2
3
1
x
x−
1
1
<
b) Giải bất phương trình
4
2
L
ờ
i gi
ả
i:
a) Đặt
z
= +
a bi a b
(,
∈
ℝ
)⇒
z
= −
a bi
. Thay vào phương trình đã cho ta được:
( )(1
−
i
a bi
+
)+
2
i a bi
(−
)= + ⇔ + + −
5 3
i
a b
(b a i
)+
2
ai
+
2
b
= +
5 3
i
+
=
=
a
b
a
(3
) ( )5 3
3
5
2
⇔
+
+ +
= + ⇔
⇔
a
b i
b
a i
i
+ =
=
a b
b
3
1
( )
⇒
= +
⇒
= + +
− = −
.
z
i
i
i
i
2
w
2
2 2
6
Vậy Im
z
= −
1; Rez
=
6
.
b) T
ậ
p xác
đị
nh: D
=
ℝ
.
−
−
2
3
1
2
2
3
1
x
x
x
x
<
⇔
<
⇔
>
− ⇔
− + > ⇔ ∈ −∞
∪ +∞
1
1
1
1
1
2
2
2
3
1
2
3
1 0
;
1;
x
x
x
x
x
Ta có:
( )
.
4
2
2
2
2
∈ −∞
∪ +∞
Vậy nghiệm của bất pt là
;
1
(1;
)
.
x
2
e