(1,0 ĐIỂM). A) CHO GÓC Α CÓ TANΑ = −2. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨ...
Câu 6 (1,0
đ
i
ể
m).
a) Cho góc α có tan
α = −
2
. Tính giá trị của biểu thức
sin
cos
2
P
=
α −
α
−
α
4 cot
.
α +
α
.
sin
cos
b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa và 5 học sinh có năng
khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số
đó để thành lập
đội văn nghệ của lớp. Tính xác suất để 6 học sinh
đượ
c ch
ọ
n có
đủ
c
ả
h
ọ
c sinh có n
ă
ng khi
ế
u múa, hát và ngâm th
ơ
.
L
ờ
i gi
ả
i:
α −
α
α −
sin
1
tan
1
4
cos
4 cot
2
=
α
+
−
α =
α +
−
α
=
a) Ta có
2
2
P
sin
1
tan
1
tan
α
cos
Vậy
P
=
2
b) Gọi A: “Trong 6 học sinh được chọn có đủ cả học sinh có năng khiếu múa, hát và ngâm thơ”
⇒
A
: “Trong 6 h
ọ
c sinh
đượ
c ch
ọ
n không có
đủ
c
ả
h
ọ
c sinh có n
ă
ng khi
ế
u múa, hát, ngâm th
ơ
”
Ta có
Ω =
C
12
6
=
924
Khóa h
c LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy
Facebook: LyHung95
Trường hợp 1: Trong 6 học sinh được chọn chỉ có năng khiếu ngâm thơ và múa
Chọn 2 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa có
C C
3
2
.
4
4
cách chọn
Chọn 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 3 học sinh có năng khiếu múa có
C C cách chọn
3
3
.
4
3
⇒
Có
C C
3
2
.
4
4
+
C C
3
3
.
4
3
=
7
cách chọn
Trường hợp 2: Trong 6 học sinh chọn được chỉ có năng khiếu múa và năng khiếu hát
Chọn 4 học sinh có năng khiếu múa, 2 học sinh có năng khiếu hát có
C C cách chọn
4
4
.
5
2
Ch
ọ
n 3 h
ọ
c sinh có n
ă
ng khi
ế
u múa, 3 h
ọ
c sinh có n
ă
ng khi
ế
u hát có
C C cách ch
4
3
.
5
3
ọ
n
Ch
ọ
n 2 h
ọ
c sinh có n
ă
ng khi
ế
u múa, 4 h
ọ
c sinh có n
ă
ng khi
ế
u hát có
C C cách ch
4
2
.
5
4
ọ
n
Chọn 1 học sinh có năng khiếu múa, 5 học sinh có năng khiếu hát có
C C cách chọn
1
4
.
5
5
⇒
Có
C C
4
4
.
5
2
+
C C
4
3
.
5
3
+
C C
4
2
.
5
4
+
C C
1
4
.
5
5
=
84
cách chọn
Trường hợp 3: Trong 6 học sinh được chọn chỉ có học sinh có năng khiếu ngâm thơ và hát
Chọn 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 3 học sinh có năng khiếu hát có
C C cách chọn
3
3
.
5
3
Chọn 2 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu hát có
C C cách chọn
3
2
.
5
4
Chọn 1 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 5 học sinh có năng khiếu hát có
C C cách chọn
1
3
.
5
5
⇒
Có
C C
3
3
.
5
3
+
C C
3
2
.
5
4
+
C C
3
1
.
5
5
=
28
cách ch
ọ
n
805
115
⇒
Ω =
− −
−
=
⇒
=
=
924
7
84
28
805
A
P
A
924
132
Vậy xác suất cần tìm là
115
132