(1,0 ĐIỂM). CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT. T...
Câu 7 (1,0
đ
i
ể
m). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết
SD
=
2
a
3
và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt
phẳng (ABCD) bằng
30
0
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
L
ờ
i gi
ả
i:
Gọi H là trung điểm của AB
⊥
⇒
⊥
⊥
Ta có
(SAB
) (ABCD
)SH
(ABCD
)
SH
AB
Ta có
SC
∩
(ABCD
) { }=
C
Mà
SH
⊥
(ABCD
)⇒
H
là hình chiếu của S lên
(ABCD
)⇒
(
SC ABCD
,
( ))
=
(SC CH
,
)=
SCH
=
30
0
SA
=
AB
=
BS
=
x
⇒
SH
=
x
Giả sử
3
2
tan
3
SH
SH
x
=
⇒
=
=
Ta có
SCH
CH
tan
2
CH
SCH
Khóa h
c LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy
Facebook: LyHung95
2
2
3
x
x
HD
x
⇒
=
mà
2
2
2
3
9
2
12
2
3
SH
+
HD
=
SD
⇒
+
=
a
⇔ =
x
a
⇒
SH
=
a
4
4
BC
=
BH
+
HC
=
a
+
a
=
a
⇒
S
=
a
⇒
V
=
a
(đvtt)
2
2
2
2
2
2
30
Ta có
9
10
2
10
ABCD
SABCD
3