CHO HÌNH CHÓP .S ABCD CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A, SAB LÀ TAM GIÁC CÂN...

Câu 47: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khối chóp S ABCD. có thể tích bằng a

³

. Tính độ dài SCa . D. ²³a . B. ³a . a. C. ¹⁷A. ⁴¹2Lời giải Gọi H là trung điểm của AB, lại có SAB cân tại S nên SH AB.    SAB ABCD   Ta có

   

SH ABCD

       

 . ,SH SAB SAB ABCD ABChọn A Dáy ABCD là hình vuông cạnh a nên S

_ABCD

a . Có

_.

1. 3V  S SH SH  a .

S ABCD

3

ABCD

2

HC HB BC  a

2

2

2

5BHC vuông tại B nên 4

2

2

SC aa a  .

2

2

2

2

5 419 4 4SC SH HC  a   ⁴¹SHC vuông tại H nên .