CÂU 5 (1,0 ĐIỂM). TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO BỐN ĐIỂM A...
Câu 5 (1,0
đ
i
ể
m). Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , cho bốn
điểm
A
(1;1;1 ,
) (B
2; 2; 2
),
(2; 0;5 ,
) (0; 2;1
)C
D
. Viết phương trình mặt phẳng
( )P
đi qua
A B
,
và trung điểm của đoạn thẳng CD .
L
ờ
i gi
ả
i:
+) Trung
đ
i
ể
m
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng CD là
M
(1;1;3
).
.
MA
=
−
MB
=
−
⇒
MA MB
=
− −
− −
=
−
+) Ta có:
(0; 0; 2 ,
) (1;1; 1
);
0
2
,
2
0 0
,
0
(2; 2; 0
)1
1
1 1 1
1
là véctơ pháp tuyến.
+) Mặt phẳng
(MAB
)đi qua A và nhận
1
,
(1; 1; 0
)n
=
2
MA MB
= −
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là:
x
− − − =
1
(y
1
)0
hay
x
− =
y
0
.