CHO A= . TỠM X ĐỂ A=1. HD
Bài 13: Cho A= . Tỡm x để A=1.
HD: A=1 suy ra: x
2
+x+1=x
2
-2x+3 x
2
+x-x
2
+2x=3-1 hay x=
Dạng 3: Tỡm GTLN, GTNN
Phương phỏp:
Đưa về dạng f
2
(x)+a hoặc -f
2
(x)+a rồi đỏnh giỏ.
Nếu biểu thức cú dạng: ax
2
+bx +c = a.
Vớ dụ: Tỡm GTLN,GTNN của A=(x-1)
2
-30; B=-|x-1|-(2y+1)
2
+300.
Giải: Vỡ (x-1)
2
≥ 0 nờn (x-1)
2
-30 ≥ -30. Vậy GTNN A=-30 khi (x-1)
2
=0 hay x=1.
Vỡ -|x-1| ≤ 0; -(2y+1)
2
≤ 0 nờn -|x-1|-(2y+1)
2
+300≤ 300. Vậy GTLN B=300 khi x=1; y= .
Vớ dụ: Tỡm GTLN, GTNN nếu cú của A= .
Giải: Vỡ nờn (x-1)
2
+6 ≥ 6. Suy ra . Vậy GTLN A=5 khi x=1.
Vớ dụ: Tỡm GTNN: 2x
2
+ 4x+20
Giải: Ta cú: 2x
2
+ 4x+20= 2(x+1)
2
+18. Vỡ 2(x+1)
2
≥ 0 nờn 2(x+1)
2
+18 ≥ 18. Vậy GTNN là 18 khi (x+1)
2
= 0, suy ra x=-1.
Vớ dụ: Tỡm GTLN : -x
2
+ 4x-20.
Giải:
Ta cú: -x
2
+ 4x -20 = -(x-2)
2
-16. Vỡ -(x-2)
2
≤ 0 nờn -(x-2)
2
-16 ≤ -16. Vậy GTLN là -16 khi (x-2)
2