CHO  XOY KHAỰC GOỰC BEÙT

Bài 7

Baứi 1: Cho ^ xOy khaực goực beùt. Laỏy A, B  Ox sao cho OA< OB. Laỏy C, D  Oy sao cho OC =

OA, OD = OB. Goùi E laứ giao ủieồm cuỷa AD vaứ BC. Cmr:

a) AD = BC

b)  EAB=  ECD

c) OE laứ tia phaõn giaực cuỷa xOy ^ .

HD:

GT ^ xOy <180

⁰

ABOx, CDOy

OA<OB; OC =OA, OD = OB

E = AD  BC

KL a) AD = BC

c) OE laứ tia phaõn giaực ^ xOy

a) CM: AD = BC

Xeựt  AOD vaứ  COB coự:

ễ: goực chung (gt); OA = OC (gt) ; OD = OB (gt)

=> ^ AOD=  COB (c-g-c)

=> AD = CB (2 caùnh tửụng ửựng)

b) CM:  EAB=  ECD

Ta coự: OAD ^ + ^ DAB =180

⁰

(2 goực keà buứ)

OCB  + ^ BCD =180

⁰

(2 goực keà buứ)

Maứ: OAD ^ = OCB ^ (  AOD=  COB) => DAB ^ = ^ BCD

*Xeựt  EAB vaứ  ECD coự:

AB = CD (AB = OB- OA; CD =OD - OC maứ OA = OC; OB = OD)

 ADB = ^ DCB (cmt)

OBC  = ODA ^ (  AOD=  COB)

=>  CED=  AEB (g-c-g)

c) CM: DE laứ tia phaõn giaực cuỷa ^ xOy

Xeựt  OCE vaứ  OAE coự:

OE: caùnh chung ; OC = OA (gt) ; EC = EA ( Do  CED =  AEB)

=>  CED =  AEB (c-c-c)

=> COE ^ = ^ AOE (2 goực tửụng ửựng)

Maứ tia OE naốm giửừa 2 tia Ox, Oy Tia OE laứ tia phaõn giaực cuỷa ^ xOy

Baứi 2: Baùn Mai veừ tia phaõn giaực cuỷa goực xOy nhử sau: ẹaựnh daỏu treõn hai caùnh cuỷa goực boỏn

ủoaùn thaỳng baống nhau: OA = AB = OC = CD (A,BOx, C,DOy). AD  BD = K.

CM: OK laứ tia phaõn giaực cuỷa xOy ^ .

Baứi 3:

GT OA = AB = OC = CD

CB  OD = K

KL OK:phaõn giaực ^ xOy

Xeựt  OAD vaứ  OCB:

OA = OC ; OD = OB ; ễ goực chung

=>  OAD =  OCB (c-g-c) => ODK ^ = ^ ABK

maứ CKD ^ = goực AKB (ủủ) => ^ DCK = BAK ^

=>  CDK =  ABK (g-c-g) => CK =AK

=>  OCK =  OAK(c-c-c) => COK ^ = ^ AOK

=> OK: tia phaõn giaực cuỷa ^ xOy