TỠM TẤT CẢ CỎC SỐ NGUYỜN A BIẾT
Bài 3: Tỡm tất cả cỏc số nguyờn a biết:
a) (6a +1) ( 3a -1), b) 3a+5 2a-1 c)a
2
-5a a-2 d)6a-4 1-2a e) 3-2a 3a+1
Dạng 4: Bài tập đơn thức
Nhận biết đơn thức, thu gọn đơn thức, tỡm bậc, hệ số.
Phương phỏp:
Nhận biết đơn thức: trong biểu thức khụng cú phộp toỏn tổng hoặc hiệu.
Thu gọn đơn thức:
Bước 1: dựng qui tắc nhõn đơn thức để thu gọn: Nhõn hệ số với nhau, biến với nhau
Bước 2: xỏc định hệ số, bậc của đơn thức đó thu gọn: Bậc là tổng số mũ của phần biến.
Đơn thức đồng dạng: Là cỏc đơn thức cú cựng phần biến nhưng khỏc nhau hệ số.
Chỳ ý: Để chứng minh cỏc đơn thức cựng dương hoặc cựng õm hoặc khụng thể cựng dương, cựng õm ta
lấy tớch của chỳng rồi đỏnh giỏ kết quả.
Vớ dụ: Hóy sắp xếp cỏc đơn thức theo nhúm đơn thức đồng dạng: 3xy; 3xy
3
; -12xy; xy
3
; 2016xy
Giải: Cỏc nhúm đơn thức đồng dạng là: 3xy; -12xy; 2016xy và 3xy
3
; xy
3
Vớ dụ: Trong cỏc biểu thức sau, đõu là đơn thức, đõu là đa thức: 3; 3x-2; x
2
(x-1); 3x
2
yz; 3x; -6xyz
Giải: Đơn thức: 3; 3x; 3x
2
yz; -6xyz Đa thức: 3x-2; x
2
(x-1)
Chỳ ý: Để kiểm tra cỏc đơn thức cú cựng õm, cựng dương, hay những bài toỏn chứng minh đơn thức
khụng cựng õm, khụng cựng dương, chứng minh ớt nhất một đơn thức õm...Ta nhõn cỏc đơn thức
với nhau rồi đỏnh giỏ kết quả thu được:
Vớ dụ: Cho cỏc đơn thức: A=-5xy; B=11xy
2
; C=x
2
y
3
.
a. Tỡm hệ số và bậc của D=A.B.C.
b. Cỏc đơn thức trờn cú thể cựng dương hay khụng?
Giải:
a.D=-55.x
4
y
6
Hệ số: -55, Bậc: 10
b.D=-55.x
4
y
6
0 nờn A,B,C khụng thể cựng dương.
Vớ dụ: Cho A=3a
2
b
3
c và B= -5a
3
bc
3
. Tỡm dấu của a biết A và B trỏi dấu.
Giải: Vỡ A và B trỏi dấu nờn A.B<0 suy ra : 3a
2
b
3
c.(-5a
3
bc
3
)<0 hay -15a
5
b
4
c
4
<0.
Vỡ b
4
c
4
≥ 0 nờn a
5
<0. Vậy a<0.
Vớ dụ: Nhận biết đõu là đơn thức, đõu là đa thức:
3xy; x+2y; x
2
(x-3); ; 5x
2
y
3
Giải: Đơn thức là: 3xy; ; 5x
2
y
3
. Đa thức là: x+2y; x
2
(x-3);
Vớ dụ: Trong cỏc biểu thức sau, đõu là đa thức, đõu khụng phải là đa thức.
2xy+3x
2
-4x
2
yz
2
; ; ;
Giải: Đa thức là: 2xy+3x
2
-4x
2
yz
2