CHO TAM GIÁC ABC CÓ Â < 900

bài 1. - TUYEN CHON CAC DE THI HSG TOAN 7 HAY CO DAP AN

TUYEN CHON CAC DE THI HSG TOAN 7 HAY CO DAP AN

Nội dung
Đáp án tham khảo

Bài 1.4: Cho tam giác ABC có Â < 90

⁰

. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD

vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC . Gọi H trung điểm của BC .

Chứng minh rằng tia HA vuụng gúc với DE

HD : Từ bài 1.3 ta dễ dạng giải bài toỏn 1.4

Trờn tia AH lấy điểm A’ sao cho AH = HA’

Dễ CM được ∆AHC = ∆A’HB ( g.c.g)



A’B = AC ( = AE) và

^^{HAC HA B}^^ ^'

AC // A’B

^ ^{BAC ABA}^ ^^ ^{' 180}^

⁰

( cặp gúc trong cựng phớa)

Mà

^^{DAE BAC}^^ ^¹⁸⁰

⁰

^ ^^DAE^^^ABA^'

Xột ∆DAE và ∆ABA’ cú : AE = A’B , AD = AB (gt)

  'DAEABA 

∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)

 ^_ADE_^_B_{AA '}

mà

^^{ADE B}^^^{AA ' 90}^

⁰

^ ^^{ADE MDA}^^ ^⁹⁰

⁰

Suy ra HA vuụng gúc với DE