TA CÓ AB =(2; 6; 4− ) NÊN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Y T2 2VÌ I A R...

2. Ta có

^{AB =}

(

^{2; 6; 4−}

) nên phương trình đường thẳng

y t2 2

Vì

I A R

nên mặt phẳng

( )P

đi qua

AB

luôn cắt mặt cầu

( )S

theo đường

tròn có bán kính

r = 25−d

²

( , ( ))I P

.

Do đó

r

nhỏ nhất

 d I( , ( ))P

lớn nhất.

Gọi

K H,

lần lượt là hình chiếu của

I

lên

AB

và

( )P

, ta luôn có

I H I K

nên suy ra

d I( , ( ))P

lớn nhất

 H  K

Do

H AB H(1+ − +t; 1 3 ; 2t −2 )t I H =( ; 3t t −2;1−2 )t

Vì

⊥  =  + − − − =  = 4. 0 3(3 2) 2(1 2 ) 0I H AB I H AB t t t t 7 4 2 1 = − − ; ;I H 7 7 7

Vậy phương trình

( ) : 4 x−2y− − =z 4 0

.

Ví dụ 5.8

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho

( ) : 2P x− +y 2z−14 =0

và mặt cầu

x

²

+ y

²

+z

²

−2x+4y+2z− =3 0