MẶT CẦU (S) TÂM I(2;–1;3) VÀ CÓ BÁN KÍNH R = 3.   , 5D D I P D...

2) Mặt cầu (S) tâm I(2;–1;3) và có bán kính R = 3.   , 5d d I P d R    3Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P):

   

2.2 2.( 1) 3 16.Do đó (P) và (S) không có điểm chung. Do vậy, min MN = d –R = 5 –3 = 2.Trong trường hợp này, M ở vị trí M

0

và N ở vị trí N

0

. Dễ thấy N

0

là hình chiếu vuông góc của Itrên mặt phẳng (P) và M

0

là giao điểm của đoạn thẳng IN

0

với mặt cầu (S).Gọi  là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P), thì N

0

là giao điểm của  và (P). Đường thẳng  có VTCP là ^n

^P

^



^{2;2; 1}



và qua I nên có phương trình là x t2 2     1 2y t t

 

  z tTọa độ của N

0

ứng với t nghiệm đúng phương trình:2 2 2 2 1 2 3 16 0 9 15 0

     

^{15 5} t    t   t    t   t 9 3 4 13 14