ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2008 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ...

Bài 3: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2008

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 4x

³

– 6x

²

+ 1.

Giải



Tập xác định: D = .



Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

x 0

Đạo hàm: y' = 12x

²

– 12x; y' = 0  x

²

– x = 0 





 



x 1

Hàm số đồng biến trên (; 0) và (1; +); hàm số nghịch biến trên (0; 1)

+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y

CĐ

= 1

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y

CT

= 1

y

+ Giới hạn:



 



 

và

x

lim y



Bảng biến thiên:

1

x – 0 1

+

y' + 0 – 0 +

O

1

x

y 1

+

-1

– –1



Đồ thị