1.65. 675.
Ta có: abc − cba = ( n 2 − − 1 ) ( n − 2 ) 2
( )
⇔ − = −
99 a c 4 n 5
( 4 n 5 : 99 )
⇒ − ( ) 1
Vì n 2 = abc + ⇒ 1 101 < n 2 < 1000 ⇒ 10 < < n 32
⇒ < − < ( ) 2
35 4 n 5 123
T ừ ( ) 1 và ( ) 2 suy ra: 4 n − = 5 99 ⇒ 4 n = 104 ⇒ = n 26.
Do v ậy: abc = 675. Th ử lại, ta có cba = 567 = ( 26 2 − ) 2 là đúng.
V ậy abc = 675.
Bạn đang xem 1. - Chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên -
