127. Ta cĩ a, b ≥ 0. Theo bất đẳng thức Cauchy :
(a b)
2 a b a b a b 1 ab a b 1
+ + + = + + + ÷ ≥ + + ÷
2 4 2 2 2
+ +
÷
Cần chứng minh : ab a b 1
2
≥ a b b a + . Xét hiệu hai vế :
ab a b 1
- ab a ( + b ) = ab a b + + − 1 2 a − b ÷ = =
2 2 − + −
1 1
ab a b
÷ ÷
2 2
≥ 0
Xảy ra dấu đẳng thức : a = b = 1
4 hoặc a = b = 0.
+ ≤ + + ÷ = + + .
Bạn đang xem 127. - TÀI LIỆU 270 BAI VA DAP AN BOI DUONG HS GIOI NANG KHIEU
