A B0; 0 ÷  ÷    ∀ A , B > 0 2 21 1⇒ − + ≥ − + ≥ ⇒ −(A A+14) (+ −B B+14) 0≥ ∀ A , B > 0A A B B4 41 0⇒ + + ≥ + > MẶT KHÁC A B+ ≥2 AB>0 A B 2 A BNHÂN TỪNG VẾ TA CÓ

bài 5 - DE THI CHUYEN bài 5 - DE THI CHUYEN
Lớp 10 DE THI CHUYEN

Bài 5 Ta có :

a b0; 0 ÷  ÷   

∀

a , b > 0

2 21 1⇒ − + ≥ − + ≥

⇒ −(a a+14) (+ −b b+14) 0≥ ∀

a , b > 0

a a b b4 41 0⇒ + + ≥ + >

Mặt khác

a b+ ≥2 ab>0

a b 2 a b

Nhân từng vế ta có : (

a b+

) (

 a b+ +

)

12≥2 ab

(

a+ b

)

- 19 -

a b a b+ a b b a

( ) (

2

)

2 2⇒ + + ≥ +

2