MNC  900(GT) MAC  900( TÍNHCHẤT TIẾP TUYẾN)

Câu 4:

a) Tứ giác ACNM có:  MNC  90

(gt)  MAC  90

( tínhchất tiếp tuyến). 

 ACNM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MC. Tương tự tứ giác 

BDNM nội tiếp đường tròn đường kính MD. 

b) ∆ANB và ∆CMD có: 

ABN  CDM (do tứ giác BDNM nội tiếp) 

BAN  DCM (do tứ giác ACNM nội tiếp)    ∆ANB ~ ∆CMD (g.g) 

c) ∆ANB ~ ∆CMD  CMD  ANB = 

90 ⁰  (do  ANB là góc nội tiếp chắn nửa 

đường tròn (O)). 

Suy ra  IMK  INK  90

  IMKN là 

tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính 

IK   IKN  IMN (1). 

Tứ giác ACNM nội tiếp 

  (góc nội tiếp cùng 

IMN NAC

chắn cung NC) (2).  

Lại có:  NAC ABN ( ¹

  2 sđ AN ) (3). 

Từ (1), (2), (3) suy ra  IKN  ABN   IK // AB (đpcm). 

a + b 2(a + b)