CHỨNG MINH ĐIỂM M LÀ TÂM ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ADE
5.
Chứng minh điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.
Lời giải:
C
2
1
3
O
E
D
S
M
S
M
2
2
A
B
F
H×nh b
H×nh a
a.
Ta có éCAB = 90
0
( vì tam giác ABC vuông tại A); éMDC = 90
0
( góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn ) => CDB = 90
0
như vậy D và A cùng nhìn BC dưới một góc bằng 90
0
nên A và
D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC => ABCD là tứ giác nội tiếp.
b.
ABCD là tứ giác nội tiếp => D
1
= C
3
( nội tiếp cùng chắn cung AB).
D
1
= C
3
=>
SM
=
EM
=> C
2
= C
3
(hai góc nội tiếp đường tròn (O) chắn hai cung bằng
nhau)
=> CA là tia phân giác của góc SCB.