CHỨNG MINH RẰNG MỌI TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ (C) ĐỀU LẬP VỚI HAI ĐƯỜNG TIỆM CẬN MỘT TAM GIÁC CÓ DIỆN TÍCH KHÔNG ĐỔỊ ; 2Æ + Ö· GIẢ SỬ M A AÇ - ÷A1È Ø Î (C)

2) Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị (C) đều lập với hai đường tiệm cận một tam

giác có diện tích không đổị

; 2

æ + ö

· Giả sử M a a

ç - ÷

a

1

è ø Î (C).

2

( ).( ) 2

3 4 2

¢ +

- + -

= - +

= +

PTTT (d) của (C) tại M: y y a x a a

2 2

- Û y x a a

( 1) ( 1)

a a

- -

1; 5

Các giao điểm của (d) với các tiệm cận là: A a

è ø , B a (2 - 1;1) .

æ ö

6

0; 6

IA a

= ç è - ÷ ø Þ IA

= 1

- ; IB

= (2 a - 2;0) Þ IB = 2 a - 1

Diện tích D IAB : S

= 1 IA IB .

2 = 6 (đvdt) Þ ĐPCM.

= -

2 4

Câu hỏi tương tự đối với hàm số y x

x

+ ĐS: S = 12.

+

x .