CÂU 83. CHO HÀM SỐ 2 1-1X .

2) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận, A là điểm trên (C) có hoành độ là a. Tiếp

tuyến tại A của (C) cắt hai đường tiệm cận tại P và Q. Chứng tỏ rằng A là trung điểm của

PQ và tính diện tích tam giác IPQ.

2 1

= - + -

æ - ö

y x a a

(1; 2), ;

· I A a a

- ç è - ÷ ø . PT tiếp tuyến d tại A: 1

2 1

( )

a

1

- -

(1 ) 1

a a

æ ö

P a

Giao điểm của tiệm cận đứng và tiếp tuyến d: 2

ç ÷

1; 1

è ø

-

Giao điểm của tiệm cận ngang và tiếp tuyến d: Q a (2 –1; 2) -

Ta có: x

+ x

= 2 a = 2 x

. Vậy A là trung điểm của PQ.

IP = 2 2

1 2 1

- - ; IQ = 2( a - 1)

a + = a

S

= 1

2 IP.IQ = 2 (đvdt)

2 3

= -