CHO HÀM SỐ Y X = 3 – 3 MX 2 + 3( M 2 –1) – X M 3 (CM)

Câu 27. Cho hàm số y x = ³ – 3 mx ² + 3( m ² –1) – x m ³ (C

)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = - 2 .

2) Chứng minh rằng (C

) luôn có điểm cực đại và điểm cực tiểu lần lượt chạy trên mỗi

đường thẳng cố định.

¢= Û ê = - ë

· y ¢= 3 x ² - 6 mx + 3( m ² - 1) ; y 0 é = + x m x m 1 1

= - +

ì í = -

x t

Điểm cực đại M m ( –1;2 – 3 ) m chạy trên đường thẳng cố định: 1

2 3

y t

î

ì = +

Điểm cực tiểu N m ( + - 1; 2 – ) m chạy trên đường thẳng cố định: 1

í = - -

= - + (1)