0ĐIỂMDEH OB CIFA)TA CÓ CE AB (GT) ⇒ HEA=900 BD AC(GT) ⇒ HDA=9001Đ⇒ HEA+HDA =1800 ⇒ TỨ GIÁC AEHD CÓ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓCĐỐI DIỆN BẰNG 1800 NÊN NỘI TIẾP ĐƯỢC ĐƯỜNG TRÒN

3,0điểmDEH OB CIFa)Ta có CE AB (gt)

^⇒

HEA=90

⁰

BD AC(gt)

⇒

HDA=90

⁰

1đ

⇒

HEA+HDA =180

⁰

⇒

Tứ giác AEHD có tổng số đo hai gócđối diện bằng 180

⁰

nên nội tiếp được đường tròn.b)Ta có ABF=90

⁰

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

^⇒

FBAB

^⇒

BF//CE (cùng vuông góc với AB)0,5đDo BF//CE

⇒

∠

FBC=

∠

BCE (slt)Mặt khác

∠

FBC=

∠

FAC (hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)Từ đó suy ra

^∠

FAC=

^∠

BCEc) Ta có tứ giác BHCF là hình bình hành (có hai cặp cạnh đốisong song). Gọi I là giao điểm của BC và HF thì I là trung điểmcủa BC và HF. Do I là trung điểm BC nên OI BC (quan hệ vuông góc giữađường kính và dây)

⇒

OI là khoảng cách từ tâm O đến dây BCcố định nên OI không đổi.Mặt khác OI là đường trung bình của tam giác FAH nên AH=2OIdo đó khi A thay đổi trên đường tròn thì độ dài AH không đổi.

6

8

3

3

3

6

y

8

+ = ( x + y) + ( x + ) + ( + )