ÁP DỤNG BÑT CBS TA CÓ

Bài 27: Lời Giải: Áp dụng bñt CBS ta có:

3 xyz x ( + + y z ) = ( xyz + xyz + xyz x )( + + y z ) ≥ x yz + y zx + z xy .

Sử dụng bất ñẳng thức Schur bậc hai ta có:

( )( ) ( )( ) ( )( )

^0.x x− y x− z +y y− z y− x +z z− y z− x ≥

( ) ( ) ( )

⇔ + + + + + ≥ + + + + +

2

2

2

x y z x yz y zx z xy y z yz z x zx x y xy

( )

≥ + + = + +

.2 .2 .2 2 .

xy xy yz yz zx zx xy yz zx

Đẳng thức xảy ra tại x= =y z.