CHO HÌNH VUÔNG ABCD TÂM O, CẠNH A

1. Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a . M là điểm di động trên đoạn OB (M khác O và B ).

Vẽ đường tròn tâm I đi qua M và tiếp xúc với BC tại B, vẽ đường tròn tâm J đi qua M và tiếp

xúc với CD tại D. Đường tròn (I) và đường tròn (J) cắt nhau tại điểm thứ hai là N .

(a) Chứng minh rằng 5 điểm A, N, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

(b) Chứng minh 3 điểm C, M, N thẳng hàng.